設 y = f (x)_是由方程 F (x, y) = 0 確定.求 y￠只需直接由方程 F (x, y) = 0 關于 x 求導，將

y 認作中間變量，以復合函數鏈式法求之（也可以用于多元函數的隱函數求導法）.

考點 9 可微與可導的關系

f (x)_在點 x 可微 ? f (x)_在點 x 可導，且 dy = f ￠(x)dx .

如果函數 f (x), g (x)_{滿足條件：}

（1）在點 x

₀ 的某一去心鄰域（或｜x｜＞N ）內可導，且 g￠(x)1 0 .

考點 11 函數單調性的判定

設 y = f (x)_在［a,b］_{上連續，在}(a,b)_內可導.

（1）若對于任意的 x?(a,b)_，有 f ￠(x)＞0 ，則 y = f (x)_在［a,b］上為單調增加的函數.

（2）若對于任意的 x?(a,b)_，有 f ￠(x)< 0，則 y = f (x)_在［a,b］上為單調減少的函數.

考點 12 函數取得極值的充分條件

1.第一種充分條件

設函數 y = f (x)_在點 x₀ 的某一鄰域內可導，且 ( )

f ￠ x = （或在點 x₀ 處 f ￠(x)不存在）.

0 0

若在此鄰域內：

( )

f x .

( )

f x .

0

2.第二種充分條件

設函數 y = f (x)_在點 x₀ 處二階可導，且 f ￠(x )= f 2(x )1 .若

0 0, 0 0

（1） f 2(x -->